← Tất cả bài ✂️ Bài 1 · Phần tô đậm của hai nửa hình tròn

Tính diện tích phần tô đậm — không cần số π!

Nhóm 1 · Đổi hình, giữ nguyên diện tích · Bài mẫu của site

📖 Đề bài

Hai nửa hình tròn bằng nhau, mỗi cái có đường kính 6, đặt cạnh nhau trên cùng một đường thẳng. Nối hai đỉnh của chúng lại, rồi vẽ một nửa hình tròn úp ngược ở giữa (đường kính cũng là 6) — nó tạo thành một “chiếc lá” cong ở giữa hình.

Phần tô đậm là phần của hai nửa hình tròn nằm ngoài chiếc lá. Hãy tính diện tích phần tô đậm.

🎯 Mục tiêu: tìm ra một hình quen thuộc có diện tích bằng đúng phần tô đậm — đổi được hình là tính được ngay, không cần công thức diện tích hình tròn.

🔮 Đoán trước đáp án

Chưa cần biết cách làm — con thử đoán trước một con số. Đoán trước khi xem gợi ý và lời giải thì mới được tính vào checklist đấy!

✂️ Tự làm 1 · Kéo mảnh quạt

Trong chiếc lá có một mảnh quạt màu cam. Hãy kéo nó sang lấp vào phần lồi của tam giác bên trái (vùng viền đứt nét màu vàng). Nếu chưa khớp, dùng nút Xoay và Lật. Kéo thử xem hai mảnh có bằng hệt nhau không!

🔺 Tự làm 2 · Trượt đỉnh tam giác

Nắm vào chấm vàng trên đỉnh mỗi tam giác và kéo ngang. Đáy tam giác là đường kính (6), đỉnh trượt trên đường thẳng cách đáy 3 đơn vị. Kéo cả hai đỉnh rồi nhìn số diện tích — nó có thay đổi không?

Diện tích tam giác trái: 9 · Diện tích tam giác phải: 9

💡 Gợi ý 3 tầng

Bí ở đâu thì mở tới đó thôi — mở càng ít tầng, con càng tự hào!

Tầng 1 · Nhìn khác đi: Đừng vội tính diện tích hình tròn. Hãy nhìn phần tô đậm ở một bên: nó rất giống một hình tam giác — đáy là đường kính, đỉnh là đỉnh vòm của nửa hình tròn.
Tầng 2 · So với tam giác: Vẽ hẳn tam giác đó ra. So với tam giác, phần tô đậm bị chiếc lá “cắn mất” một mảnh quạt nhỏ — nhưng lại lồi ra một mảnh quạt y hệt ở phía bên kia của tam giác. Quay lại mục Tự làm 1 kéo thử để kiểm chứng hai mảnh bằng nhau.
Tầng 3 · Gần đáp án: Hai mảnh quạt bù nhau, nên mỗi phần tô đậm bằng đúng diện tích tam giác đáy 6, chiều cao 3: 6 × 3 : 2 = 9. Hai bên cộng lại là 18. Cách nhìn khác: trượt đỉnh hai tam giác cho khéo, chúng lấp đầy hình chữ nhật 6 × 3.

🎬 Lời giải động

BƯỚC 1/5

✅ Tự kiểm tra

← Quay lại danh sách bài